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第二百二十一章 恐怖的数学试卷

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圆锥曲线题的第二问居然是求取值范围。

苏牧很想问问这一届的主考官。

他把题目出的这么简单难道良心不会痛吗??

要知道,去年的题目苏牧也做过,虽然说同样都是些简单的题目。

但是今年的数学高考,简直就是简单中的简单!!

苏牧非常的绝望,甚至快要失去最后一丝对高考的期待感!

怀着悲痛的心情。

苏牧开始做这张试卷的压轴题。

“已知函数f(x)=1(根号【1+x】)+1(根号【1+a】)+根号【ax(ax+8),x属于零到正无穷。”

“(1)求当a=8时,求f(x)的单调区间。”

“(2)对任意正数a,证明1<f(x)<2.”

......

第一问:

“当a=8时,f(x)=(1+根号【x】)根号【1+x】+13”

“求导得f’(x)=1-√【x】2√【x(1+x)】^3”

“故x∈(0,1]时,f’(x)≥0”

“当x∈[1,+∞)时,f’(x)≤0”

“所以f(x)在(0,1]中单调递增,在[1,+∞)中单调递减。”

这道题考察的是很基础的求导,难点在于很多根号看的人眼花缭乱。

或许对其他人会是一个难点,但是在苏牧眼里,完全就是一个脱了…

苏牧摇了摇头,他觉得那么形容不太符合核心价值观。

第二问:

“嗯?”

在解答第二问的时候,苏牧的精神终于振奋了些。

因为这个第二问,证明起来就稍微有点意思了,成功引起了他的注意力。

而且这个出题手法,和奥数里面的风格非常相似,表面看上去只是证明1<f(x)<2,但是实际情况上来看,却最起码要分成四种情况去考虑。

苏牧思考了一下,第一次动用了自己的草稿纸。

“对任意给定的a>0,x>0,因f(x)=f(x)=1(根号【1+x】)+1(根号【1+a】)+根号【ax(ax+8),有f(x)=f(x)=1(根号【1+x】)+1(根号【1+a】)+1根号【1+8ax】。”

“若令b=8ax,则abx=8。”

苏牧首先尝试着带入了一个数值b,紧接着开始证明f(x)>1。

“......”

半个小时。

足足花了半个小时。

苏牧才写满了整整密密麻麻一张草稿纸。

就连他自己都有些惊讶。

在这种简单的高考试卷上,居然有能让他花费近三十分钟的题目??

要知道,一般的竞赛题,苏牧也就是只是花费不到十分钟的样子,这种三十分钟的解析题,足以媲美一个中等难度的IMO!

这就是所谓的数学高考难度加强???

前面简单到离谱。

最后一问难出天际?

苏牧的确是能做的出来。

但是,他几乎可以肯定,这道题目全国能做出来的人数绝对不多!!

这道题,即使是放在集训营,也可以作为常规训练来考察了!

然而,高考数学只有两个小时,这道题最终留给考生们也不过二三十来分钟。

在这个时间限制内,即使是对于集训生也颇有难度!对于普通的考生来说,这道题目绝对就是送命题。

出题人也太奇葩了吧!

当然,不过苏牧还是很满意的。

毕竟他反正是做出来了,终于没有让他浪费两个小时。

别的考生会不会送命也跟他没啥关系。

“等等。”

完美写完试卷,正在沾沾自喜的苏牧,神情却突然一愣。

他爽是爽了。

但这道题目这么难,如果颜小珂拿不到分怎么办?!

.....

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